设m,n,p为任意非负整数,证明x^2+x+1|x^3m+x^(3n+1)+x^(3p+2)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 17:52:20
设m,n,p为任意非负整数,证明x^2+x+1|x^3m+x^(3n+1)+x^(3p+2)
如果会的话加悬赏啊……
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x^3m+x^(3n+1)+x^(3p+2)
=x^3m-1+x^(3n+1)-x+x^(3p+2)-x^2+1+x+x^2
=(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3m-3)) + x(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3n-3)) +x^2(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3p-3))+1+x+x^2
=(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3m-3)) + x(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3n-3)) +x^2(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3p-3))+1+x+x^2
每一项都有因式1+x+x^2
因此,x^2+x+1|x^3m+x^(3n+1)+x^(3p+2)
=x^3m-1+x^(3n+1)-x+x^(3p+2)-x^2+1+x+x^2
=(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3m-3)) + x(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3n-3)) +x^2(x^3-1)(1+x^3+...+x^(3p-3))+1+x+x^2
=(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3m-3)) + x(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3n-3)) +x^2(x-1)(1+x+x^2)(1+x^3+...+x^(3p-3))+1+x+x^2
每一项都有因式1+x+x^2
因此,x^2+x+1|x^3m+x^(3n+1)+x^(3p+2)
m(x²-3x+1)-n(2x²-4x-2) =5x²-4x+p 求m、n、p的值
设全集为R,集合M={x|2x>x+3},N={x|-1
已知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=p/2+1/6,p∈Z
设离散型随机变量X的概率分布为P(X=x)=P^x,x=1,2,3,...,n...;求P
已知集合P={x|x=m^2+3m+1},T={x|x=n^2-3n+1},那么P=T吗?
已知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},P={x|x=n/2+1/6,n∈Z
集合部分.1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈Z},N={x|x=n/2-1/3,n∈Z},p={x|x=p/2+
数学集合与函数1.已知集合M={x|x=m+1/6,m∈z},N={x|x=n/2-1/3,n∈z},P={x|x=p/
如何列式证明集合S={Z|Z=6m+1},M={x|x=3k-2},P={y|y=3n+1}(m,k,n属整数)的关系.
设M={x|x=3n,n∈Z},N={|x|x=3m+1,m∈z},P={x|x=3n-1,s∈Z},一份集合题
设X为非负的随机变量,证明:当x>0时,P(X=1-E(X)/x
设函数y=-x方+2x+3(0≤x≤3)的最大值为m,最小值为n,当角a的终边经过点P(m,n-1)时,求sina+co