有一高数证明题的证明看不懂
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 17:35:29
有一高数证明题的证明看不懂
原题: 求证:若函数f(x,y)在R^2连续,且Limf(x,y)=A,则f(x,y)函数f(x,y)在R^2一致连续. x→∞
y→∞
证明:已知函数f(x,y)在有界闭正方形G={(x,y)||x|<B+1,|y|<B+1}连续,从而一致连续,………….
我有一个疑问,有界闭正方形G不是应该表示为G={(x,y)||x|≤
B+1,|y|≤B+1}吗,这里为何表示为G={(x,y)||x|<B+1,|y|<B+1}.是用≤还是用<呢?
原题: 求证:若函数f(x,y)在R^2连续,且Limf(x,y)=A,则f(x,y)函数f(x,y)在R^2一致连续. x→∞
y→∞
证明:已知函数f(x,y)在有界闭正方形G={(x,y)||x|<B+1,|y|<B+1}连续,从而一致连续,………….
我有一个疑问,有界闭正方形G不是应该表示为G={(x,y)||x|≤
B+1,|y|≤B+1}吗,这里为何表示为G={(x,y)||x|<B+1,|y|<B+1}.是用≤还是用<呢?
![有一高数证明题的证明看不懂](/uploads/image/z/1871487-63-7.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E9%AB%98%E6%95%B0%E8%AF%81%E6%98%8E%E9%A2%98%E7%9A%84%E8%AF%81%E6%98%8E%E7%9C%8B%E4%B8%8D%E6%87%82)
你是对的,应该用≤,
这样更严密,才表明这块区域是封闭的,
而且函数f(x,y)必须在闭区域上连续,才能
推出一致连续,这是Cantor定理.
这样更严密,才表明这块区域是封闭的,
而且函数f(x,y)必须在闭区域上连续,才能
推出一致连续,这是Cantor定理.