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已知两定点A(-2,0),B(2,0),如果动点P满足PA与PB的斜率之积为-2,则点P的轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 11:39:02
已知两定点A(-2,0),B(2,0),如果动点P满足PA与PB的斜率之积为-2,则点P的轨迹方程
已知两定点A(-2,0),B(2,0),如果动点P满足PA与PB的斜率之积为-2,则点P的轨迹方程
设P(x,y)
PA斜率=y/(x+2)
PB斜率=y/(x-2)
由题意,它们的乘积=y^2/(x^2-4)=-2
化简得:y^2+2x^2=8
这是椭圆
再问: 斜率怎么算
再答: 两点(a, b), (c,d)的斜率为:k=(d-b)/(c-a)
再问: 我怎么算不出来等于8