来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 01:23:51
一道高中立体几何题,
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/04/70408b9c12368eac578f82e97b99c425.jpg)
连接EF、FG、GH、HE
由三角形中位线可得:
EF//AC//GH,EF=1/2AC=GH=2
EH=FG=1/2BD=1
故EFGH是平行四边形,
由余弦定理:
EG^2=EH^2+GH^2-2EH*GH*cos(角EHG)
HF^2=EH^2+EF^2-2EH*EF*cos(角FEH)
因为:角EHG+角FEH=180
所以:EG^2+HF^2=2(EH^2+EF^2)=10