二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 16:18:07
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
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∵二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根
且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0
故其必有2个根
且一正一负
则由伟达定理得
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1
(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≥0
解得M≤1且M≥0
故M∈[0,1]
(2)当对称轴x=-b/2a=M≤0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≤0
解得M≤0
故可得M∈(-∞,0]
综上所述当M∈ (-∞,1]时二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根
且△=4M²-4M+4=M²-M+1>0
故其必有2个根
且一正一负
则由伟达定理得
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1
(1)当对称轴x=-b/2a=M≥0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≥0
解得M≤1且M≥0
故M∈[0,1]
(2)当对称轴x=-b/2a=M≤0时
X1X2=c/a=(M-1)/1≤0
X1+X2=-b/a=2M/1≤0
解得M≤0
故可得M∈(-∞,0]
综上所述当M∈ (-∞,1]时二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根
二次方程X^2-2MX+(M-1)=0有且仅有一个正实数根,则实数M的取值范围
函数f(x)=mx^2-2x+1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围
函数f(x)=mx^2-2x+2有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是_m
函数f(x)=m(x^2) - 2x + 1有且仅有一个正实数的零点,则实数m的取值范围是
关于x的二次方程mx^2+(2m-4)x+1=0有两个正实数根,求实数m取值范围
已知方程x平方-2mx+(m-1)=0有且仅有一个实数根属于(1,2),且x=1,x=2都不是方程的解,求m的取值范围.
已知二次方程2x^2-(m+1)x+m=0有且仅有一个实数根在(0,1)内,求m的取值范围
关于x的一元二次方程mx²+2x+1=0有两个实数根,则实数m的取值范围是
若关于x的一元二次方程(m-1)x^2+2mx+3=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是
(2014•宜昌三模)函数f(x)=mx2-2x+1有且仅有一个正实数零点,则实数m的取值范围是( )
关于x的一元二次方程mx²-2mx+m-1=0有两个实数根求m的取值范围
呵呵关于x的一元二次方程(m-1)x的二次方-2mx+m=0有两个实数根,那么m的取值范围是多少