求救!转动物体能量守恒的一道题,
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/19 09:50:03
求救!转动物体能量守恒的一道题,
如图,铁杆子挂着,4.3kg,1.3m,给底部一个速度5m/s,问杆子最多升多少角度.
要用到惯性力矩之类的
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/32/63205e8dc490fa99af58b7499548a714.jpg)
如图,铁杆子挂着,4.3kg,1.3m,给底部一个速度5m/s,问杆子最多升多少角度.
要用到惯性力矩之类的
![](http://img.wesiedu.com/upload/6/32/63205e8dc490fa99af58b7499548a714.jpg)
![求救!转动物体能量守恒的一道题,](/uploads/image/z/1875926-38-6.jpg?t=%E6%B1%82%E6%95%91%21%E8%BD%AC%E5%8A%A8%E7%89%A9%E4%BD%93%E8%83%BD%E9%87%8F%E5%AE%88%E6%81%92%E7%9A%84%E4%B8%80%E9%81%93%E9%A2%98%2C)
杆的转动惯量J=(1/3)mL^2=4.3*(1.3*1.3)/3=2.422kg.m^2
初始角速度Wo=Vo/L=5/1.3=3.846rad/s
以转动前杆的重心为零势点
转动前的重力势能Epo=0
转动前的动能Eko=(1/2)JW^2=0.5*2.422*(3.846*3.846)=17.71J
设杆最多升的角度为Q
则杆的下端最多升高h=L(1-cosQ)
杆的重最多升高h'=L(1-cosQ)/2=0.65(1-cosQ)
机械能守恒
Eko=mgh'=4.3*9.8*0.65(1-cosQ)
17.71=27.91(1-cosQ)
cosQ=0.3655
Q=68.56度
初始角速度Wo=Vo/L=5/1.3=3.846rad/s
以转动前杆的重心为零势点
转动前的重力势能Epo=0
转动前的动能Eko=(1/2)JW^2=0.5*2.422*(3.846*3.846)=17.71J
设杆最多升的角度为Q
则杆的下端最多升高h=L(1-cosQ)
杆的重最多升高h'=L(1-cosQ)/2=0.65(1-cosQ)
机械能守恒
Eko=mgh'=4.3*9.8*0.65(1-cosQ)
17.71=27.91(1-cosQ)
cosQ=0.3655
Q=68.56度