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已知函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x属于R),其中a,b属于R,若函数f(x)仅在x

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 23:08:58
已知函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x属于R),其中a,b属于R,若函数f(x)仅在x
已知函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x属于R),其中a,b属于R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围
已知函数f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b(x属于R),其中a,b属于R,若函数f(x)仅在x
f'(x)=4x³+3ax²+4x=0
x(4x²+3ax+4)=0
仅在x=0处有极值,则:
4x²+3ax+4=0最多只有一个解,即:△=9a²-64≦0
得:-8/3≦a≦8/3
所以,a的取值范围是[-8/3,8/3]