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已知∠MON=63°,点P是∠MON内一点,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当△PAB周长取最小值时,则∠APB为多

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:45:04
已知∠MON=63°,点P是∠MON内一点,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当△PAB周长取最小值时,则∠APB为多少度
已知∠MON=63°,点P是∠MON内一点,点A为OM上一点,点B为ON上一点,当△PAB周长取最小值时,则∠APB为多
如图作出P点关于OM、ON的对称点P1,P2连接P1,P2交OM,ON于A、B两点,此时△PAB的周长最小,由题意可知∠P1PP2=180°-∠MON=140°,
∴∠P1PA+∠P2PB=P1+P2=180°-∠P1PP2=40°,
∴∠APB=140°-40°=100°.
故答案为:100°.