已知ABCD为平行四边形,PQ//BD交BC与D,交CD于O,求证BAP的面积=DAQ的面积
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 23:54:22
已知ABCD为平行四边形,PQ//BD交BC与D,交CD于O,求证BAP的面积=DAQ的面积
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你题目中有打错字母的地方,我给你修改下.已知ABCD为平行四边形,PQ//BD交BC与P,交CD于Q,求证BAP的面积=DAQ的面积
连接 AC
AC 把平行四边形 平分成面积相等的两部分
其中一部分是 ΔDAQ + ΔQAC
另外一部分是 ΔBAP + ΔPAC
只要证明 ΔQAC 与 ΔPAC 面积相等,就可以证明本问题.
三角形的面积 = 底*高/2
对于 ΔQAC 与 ΔPAC
它们有共同的底 AC,只要再证明 高 相等 就可以了
做 PM⊥AC 交于 M
做 QN⊥AC 交于 N
则 PM 和 QN 分别就是两个三角形的高
设 PQ 与 AC 的交点是 S
通过求证 ΔSPM ≌ ΔSQN 来证明 PM = QN
这两个三角形都是直角三角形,并且有一对 对顶脚相等.
只需要证明 一对对应边相等就可以证明全等.
SP 和 SQ 是一对 对应边
因为 AC 平分BD (这是四边形的基本知识)
而 PQ ‖ BD
所以 AC 平分 PQ (这是相似形的知识.学到了吧?)
所以 SP = SQ
具体步骤请自己组织.我给出了思路.
连接 AC
AC 把平行四边形 平分成面积相等的两部分
其中一部分是 ΔDAQ + ΔQAC
另外一部分是 ΔBAP + ΔPAC
只要证明 ΔQAC 与 ΔPAC 面积相等,就可以证明本问题.
三角形的面积 = 底*高/2
对于 ΔQAC 与 ΔPAC
它们有共同的底 AC,只要再证明 高 相等 就可以了
做 PM⊥AC 交于 M
做 QN⊥AC 交于 N
则 PM 和 QN 分别就是两个三角形的高
设 PQ 与 AC 的交点是 S
通过求证 ΔSPM ≌ ΔSQN 来证明 PM = QN
这两个三角形都是直角三角形,并且有一对 对顶脚相等.
只需要证明 一对对应边相等就可以证明全等.
SP 和 SQ 是一对 对应边
因为 AC 平分BD (这是四边形的基本知识)
而 PQ ‖ BD
所以 AC 平分 PQ (这是相似形的知识.学到了吧?)
所以 SP = SQ
具体步骤请自己组织.我给出了思路.
已知四边形ABCD为矩形,AC,BD交于O点,DE=BD,且DE与BC延长线交于E,求证:四边形ABCD为平行四边形
如图,已知BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD重点,EF垂直BD于点O,与AD,BC分别交于E,F.求证:DE=D
在平行四边形ABCD中,点P在BC上,PQ平行于BD交CD于Q,则和三角形ABP面积相等的三角形有
如图所示,已知平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD交于点O,AB//CD,AO=CO .求证:四边形ABCD是平行四
已知平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,三角形AOB的面积为2,那么平行四边形ABCD的面积为多少
平行四边形ABCD中,过A作直线交BD于P,交BC于Q,交DC的延长线于R,求证:AP^2=PQ*PR.
已知平行四边形ABCD对角线AC丶BD交于点O,△AOB的面积为2cm²,求平行四边形ABCD的面积
如图,过平行四边形ABCD的顶点A的直线交BD于点P,交CD于点Q,并交BC的延长线于点R.求证:AP²=PQ
已知O为平行四边形ABCD对角线BD的中点,MN过O且垂直BD,分别交CD、AB于M,N.求证四边形DNBM是菱形
已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.求证:DE
已知圆内接四边形ABCD,AB,CD的中点分别是P,Q,延长AD,BC交于M,AC,BD交于N,求证:PQ平行于MN
平行四边形ABCD中,E为BC中点,F为CD中点,AE、AF分别交BD于P、Q,求证BQ=PQ=PD