如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,AC=33,DC=3,O是边AB上一动点(O与点A和B不重合)
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/31 14:06:58
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,AC=3
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(1)证明:如图,连接OD.
∵OA=OD,AD平分∠BAC,
∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD.
∴∠ODA=∠CAD.
∴OD∥AC.
∴∠ODB=∠C=90°.
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵在Rt△ACD中,AD=
AC2+CD2=6
∴CD=
1
2AD
∴∠CAD=∠DAB=30°
连接ED,
∵AE为⊙O的直径
∴∠ADE=90°
∴ED=
AD
3=2
3
∴AE=2ED=4
3,
即⊙O的半径OA的长度是2
3.
(3)当0<OA<2
3时⊙O与BC所在直线相离
当2
3<OA<6
∵OA=OD,AD平分∠BAC,
∴∠ODA=∠OAD,∠OAD=∠CAD.
∴∠ODA=∠CAD.
∴OD∥AC.
∴∠ODB=∠C=90°.
∴BC是⊙O的切线.
(2)∵在Rt△ACD中,AD=
AC2+CD2=6
∴CD=
1
2AD
∴∠CAD=∠DAB=30°
连接ED,
∵AE为⊙O的直径
∴∠ADE=90°
∴ED=
AD
3=2
3
∴AE=2ED=4
3,
即⊙O的半径OA的长度是2
3.
(3)当0<OA<2
3时⊙O与BC所在直线相离
当2
3<OA<6
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°.∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O,点C沿EF折叠后与点O重合
如图,在等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂线交于O,点C沿EF折叠后与点O重合,
有关圆的数学函数题如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,O是BC边上一动点,O不与B、C重合,以O为
(2013•河西区一模)如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3,BC=4,P是斜边AB上一动点(不与点A、B重合)
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与A、B不重合),将CD绕C点逆时针方向旋转90°至C
直线AB经过⊙O的圆心O,与之相交与A、B,点C在⊙O,且∠AOC=30度,点P是AB上一动点(与点O不重合),直线CP
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=1,点D是BC上一个动点(不与B、C重合),在AC上取E点,使∠ADE=
已知∠BAC=45°,一动点O在射线AB上运动(点O与点A不重合),设OA=x,如果半径为1的⊙O与射线AC有公共点,那
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D.
(2014•河北区三模)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分线交AC于点D,点O是AB上一点,⊙O过B、
如图,在△ABC中,c=90度,AD是∠BAC的角平分线,O是AB上一点,以OA为半径的⊙O经过点D,交AC于点E&nb