一个母线长与底面圆直径相等的圆锥形容器,里面装满水,一铁球沉入水内,有水溢出,容器盖上一平板,恰与球相切,问容器内剩下水
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/08 19:49:45
一个母线长与底面圆直径相等的圆锥形容器,里面装满水,一铁球沉入水内,有水溢出,容器盖上一平板,恰与球相切,问容器内剩下水是原来的几分之几?
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易知,圆锥的轴截面是正三角形,球的半径是轴截面正三角形的内切圆半径.
设正三角形边长为2R,则圆锥的高为h=√3R,球的半径r=(1/3)h=(√3/3)R
圆锥的体积 V锥=(1/3)πR²h=(√3/3)πR³
球的体积 V球=(4/3)πr³=(4√3/27)πR³
V剩=V锥-V球=(5√3/27)πR³
从而 V剩/V锥=5/9
即容器内剩下水是原来的5/9.
设正三角形边长为2R,则圆锥的高为h=√3R,球的半径r=(1/3)h=(√3/3)R
圆锥的体积 V锥=(1/3)πR²h=(√3/3)πR³
球的体积 V球=(4/3)πr³=(4√3/27)πR³
V剩=V锥-V球=(5√3/27)πR³
从而 V剩/V锥=5/9
即容器内剩下水是原来的5/9.
一个圆柱形容器与一个圆锥形的容器的底面积相等.将圆锥形容器装满水后,将水全部倒入空圆形容器内,这是
一个圆锥形容器高18厘米,容器内装满水,将这些水倒进与它底面直径相同的圆锥形容器内,液面的高是多少?
一个圆锥形容器 底面直径12厘米 将容器装满水之后倒入一个与它等底等高的圆柱容器内 水面高多少厘米
底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9里面的圆锥形容器高相等,现把圆锥形容器装满的水倒入圆柱形
底面半径是6cm的圆柱形容器与底面半径是9cm的圆锥形容器的高相等,把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器内,水深比容器的4/
一个圆锥形容器,从里面量,高是9厘米,装满水后,将水全倒入一个与它底面积相等的圆柱容器中
容器内装满水 一铁球沉底 则容器底部各处压强相等么
底面半径是6厘米的圆柱形容器与底面半径是9厘米的圆锥形容器的高相等,把圆锥体容器装满水倒入圆柱体容器内,水深比容器的五分
底面半径是6厘米的圆柱形容器与半径是9厘米的圆锥形高相等,把圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器里,水深比
在一只底面直径8CM,高18CM的圆锥形容器内装满水,然后将瓶内的水倒入一个底面直径为12CM的圆柱形空容器里,圆柱形容
一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高
一个圆柱形容器,从里面量底面直径是4分米,容器里装满水,并有一个长方体铁竖在容器内.铁露出