一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/14 05:59:08
一个倒立圆锥形容器,轴切面为正三角形,注入水后放入半径为r的铁球,这时水面与球面相切,问球拿出后水高
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根据题目条件可知:这个半径为r的球,是圆锥体的内切球.
由于轴切面是正三角形,因此这个切面的正三角形边长为2根号3r.
即这个圆锥体底面半径是根号3r,高是3r,因此圆锥体体积为:
1/3*底面积*高=(1/3)*3r*π*(根号3r)^2=3πr^3;
球的体积是4/3 πr^3 ;
因此球拿出后水体积变为 (3-4/3)πr^3=(5/3)πr^3
设此时水面高为h,则水面半径为(根号3/3)*h
则有(1/3)*h*π((根号3/3)*h)^2=(5/3)πr^3
即h^3=15r^3
所以h=(15)^(1/3) r
因此球拿出后水高 为 (15开3次方)*r,大约为2.47r.
由于轴切面是正三角形,因此这个切面的正三角形边长为2根号3r.
即这个圆锥体底面半径是根号3r,高是3r,因此圆锥体体积为:
1/3*底面积*高=(1/3)*3r*π*(根号3r)^2=3πr^3;
球的体积是4/3 πr^3 ;
因此球拿出后水体积变为 (3-4/3)πr^3=(5/3)πr^3
设此时水面高为h,则水面半径为(根号3/3)*h
则有(1/3)*h*π((根号3/3)*h)^2=(5/3)πr^3
即h^3=15r^3
所以h=(15)^(1/3) r
因此球拿出后水高 为 (15开3次方)*r,大约为2.47r.
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一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,将球从圆
一个倒立圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在这个容器内注入水并且放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切,问将球从
6.一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面相切.问将从圆锥
一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面恰好和球面
一个倒立圆锥型容器,他的轴截面是正三角形,在这容器内注入水并且放入一个半径为R的铁球,这是水面恰好与球面相切,问将球取出
一个倒圆锥形容器,它的轴截面是正三角形,在容器内注入水,并放入一个半径为r的铁球,这时水面和球
有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器里放一个半径为r的铁球,并注入水,使水面与球正好相切,然后将球取出,
关于立体几何.有一个倒圆锥形容器,它的轴截面是一个正三角形,在容器内放着一个半径为R的铁球,并注入水,使睡眠与球正好相切
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