给定性质①最小正周期为π②图象关于x=π/3对称,则下列四个函数中同时具有性质①②的是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 16:08:03

给定性质①最小正周期为π②图象关于x=π/3对称,则下列四个函数中同时具有性质①②的是?
A.y= sin |x|
B.y=sin(x/2+π/6)
C.y=sin(2x-π/6)
D.y=sin(2x+π/6)
麻烦老师写出细节.

选C
A的最小正周期为π,但是以x=kπ＋π/2对称
B的最小正周期为2π,关于x=π/3对称
C的最小正周期为π,关于x=π/3对称
D可化为y=sin(π/3＋2x),故最小正周期为π,关于x=π/12对称
sin(x)的图像关于x=kπ+π/2对称,把x代入就可
周期T＝2π/（x的系数）
再问：老师周期我知道是怎么求的，但关于什么对称我不知道是如何求的，麻烦指教，细节点谢谢。
再答：对称轴方程，说简单点就是当y为最大值，最小值，0时x所在直线不都是它的对称轴吗？你看π\3是不是就行。（这些纯属个人理解，你可以去菁优网看看）
再问：老师对这句话还是不理0时x所在直线不都是它的对称轴吗？麻烦老师细节一下。谢谢
再答：举个例子，y=sinx，它的对称轴是不是当y为1,0，-1时吗？

（2006•朝阳区三模）给定性质：①最小正周期为π，②图象关于直线x＝π3对称，则下列函数中同时具有性质①、②的是（（2004•黄冈模拟）下列四个函数中，同时具有性质：①最小正周期为2π；②图象关于直线x＝π3对称的一个函数是（　　）给出性质：①最小正周期为π,②图象关于直线x＝π/6对称,同时具有这两种性质的是 A.y=sin(2x+2π/3）B.y （2014•延庆县一模）同时具有性质“①最小正周期是π，②图象关于直线x＝π3对称；③在[−π6，π3]上是增函数”的一（2014•邯郸一模）同时具有性质“（1）最小正周期是π；（2）图象关于直线x=π6对称；（3）在[π6，π3]上是减函（2010•朝阳区一模）下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x＝π3对称的是（　　）下列函数中,最小正周期为π,切图像关于直线x=π/3对称的是? 下列函数中,最小正周期为π,且图像关于直线x=π/3,对称的是（2011•怀化一模）同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f（x+π）=f（x）恒成立；②图象关于直线x=π3对称”的函下列函数中，周期为π且图象关于直线x=π3对称的函数是（　　）下列函数中,最小正周期为π,且图像关于x=π/3对称的为什么是y=sin(2x-π/6? 下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=π3成轴对称图形的（　　）