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下列函数中,周期为π且图象关于直线x=π3对称的函数是(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 00:18:13
下列函数中,周期为π且图象关于直线x=
π
3
下列函数中,周期为π且图象关于直线x=π3对称的函数是(  )
由于f(x)=2sin(
x
2+
π
3)的周期为


1
2=4π,不满足条件,故排除A.
由于f(x)=2sin(2x+
π
3),当x=
π
3时,y=0,不是最值,故函数的图象不关于直线x=
π
3对称,故排除B.
由于f(x)=2sin(
x
2-
π
6)的周期为


1
2=4π,不满足条件,故排除C.
由于f(x)=2sin(2x-
π
6)的周期为

2=π,当x=
π
3时,y=2,是函数的最大值,
故函数的图象关于直线x=
π
3对称,故满足条件,
故选:D.