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等边三角形ABC,D是边AC上的中点,延长BC到E,使CD=CE,证明:三角形BDE为等腰三角形.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/06 19:49:34
等边三角形ABC,D是边AC上的中点,延长BC到E,使CD=CE,证明:三角形BDE为等腰三角形.
等边三角形ABC,D是边AC上的中点,延长BC到E,使CD=CE,证明:三角形BDE为等腰三角形.
因为三角形ABC是等边三角形,所以三个内角都是60度,D为AC边上的中点,所以BD垂直于AC且角ABD=角DBC=30度,角ACB=60度=角DEC+角EDC=二倍的角DEC(因为CD=CE,所以角DEC=角CED),所以角DEC=30度,所以三角形BDE为等腰三角形.