已知复数z满足z+共轭z=根号6,(z-共轭z)*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/10 21:57:52
已知复数z满足z+共轭z=根号6,(z-共轭z)*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求b,c
这些你自己慢慢来做~
首先你
复数z=A+Bi
那么共轭z=A-Bi
(1)z+共轭z=2A=√6————A=(√6)/2
(2)z-共轭z)*i=2Bi*i=-2B=-√2 ————B=(√2)/2
Z=A+Bi
=(√6)/2+[(√2)/2]*i
而题目又给出
复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的根!
那就可以把复数z代进去~(是方程的根,就可以带进去了)
理解这个?(A+Bi)^2=A^2-B^2+2A*Bi
z代入原式
(A+Bi)^2+b*(A+Bi)+c=0
3/2-1/2+(√3)i+b*(√6)/2+b*[(√2)/2]*i+c=0
接着合并实部与虚部
上式变成(实数系方程,就是说明了b c是实数)
【1+b*(√6)/2+c】+【(√3)+b*[(√2)/2]】*i=0
对应的实部与虚部
由虚部(√3)+b*[(√2)/2]=0
解得b=-√6
而实部1+b*(√6)/2+c
=1+(-√6)*(√6)/2+c
=1-3+c=0
解出c=2
那时你也可以验算~因为方程的跟是一个复数(而且有虚部)
按照以前是无解
即△=b^2-4ac
首先你
复数z=A+Bi
那么共轭z=A-Bi
(1)z+共轭z=2A=√6————A=(√6)/2
(2)z-共轭z)*i=2Bi*i=-2B=-√2 ————B=(√2)/2
Z=A+Bi
=(√6)/2+[(√2)/2]*i
而题目又给出
复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的根!
那就可以把复数z代进去~(是方程的根,就可以带进去了)
理解这个?(A+Bi)^2=A^2-B^2+2A*Bi
z代入原式
(A+Bi)^2+b*(A+Bi)+c=0
3/2-1/2+(√3)i+b*(√6)/2+b*[(√2)/2]*i+c=0
接着合并实部与虚部
上式变成(实数系方程,就是说明了b c是实数)
【1+b*(√6)/2+c】+【(√3)+b*[(√2)/2]】*i=0
对应的实部与虚部
由虚部(√3)+b*[(√2)/2]=0
解得b=-√6
而实部1+b*(√6)/2+c
=1+(-√6)*(√6)/2+c
=1-3+c=0
解出c=2
那时你也可以验算~因为方程的跟是一个复数(而且有虚部)
按照以前是无解
即△=b^2-4ac
已知复数z满足z+共轭z=根号6,(z-共轭z)*i=-根号2 若复数z是实数系一元二次方程x^2+bx+c=0的跟,求
已知复数Z+Z的共轭复数=根号6,(Z-Z的共轭复数)i=-根号2,其中i为虚数单位,求复数Z
已知复数z满足2(z+z的共轭复数)=z*z的共轭复数+3,求
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
一:已知虚数z满足|z|=根号13,z^2+4z“(z”为z的共轭复数) 为实数
若复数z满足|z-2|=根号17,|z的共轭+2|=1,求复数z的值
已知复数z暗组z-2|z(z的共轭复数)|=-12-6i,求复数z,
问复数的计算题复数z满足|z|+zˊ(zˊ是z的共轭复数)=i-2z,求复数z
已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为
设复数z满足关系式z+|z的共轭|=2+i,求z
已知复数z满足z·z的共轭+(1-2i)z+(1+2i)z的共轭=3,求|z|的最值
复数z满足 z+|z共轭|=2+i 求复数z