百度作业网已知a∈R，命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/01 04:54:42
已知a∈R，
命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
试判断：命题p和命题q之间是否存在推出关系？请说明你的理由．
命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；
命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|=1．
试判断：命题p和命题q之间是否存在推出关系？请说明你的理由．
若命题p为真，可得△＝a2−8＜0⇒a∈(−2
2，2
2)；
若命题q为真，可知复平面上的圆x2+y2=4和圆（x+a）2+y2=1有交点，
于是由图形不难得到a∈[-3，-1]∪[1，3]，
若令集合A＝(−2
2，2
2)，集合B=[-3，-1]∪[1，3]，
可知集合A和集合B之间互不包含，
于是命题p和命题q之间不存在推出关系．
2，2
2)；
若命题q为真，可知复平面上的圆x2+y2=4和圆（x+a）2+y2=1有交点，
于是由图形不难得到a∈[-3，-1]∪[1，3]，
若令集合A＝(−2
2，2
2)，集合B=[-3，-1]∪[1，3]，
可知集合A和集合B之间互不包含，
于是命题p和命题q之间不存在推出关系．
已知a∈R，命题p：实系数一元二次方程x2+ax+2=0的两根都是虚数；命题q：存在复数z同时满足|z|=2且|z+a|
已知复数z是关于x的实系数一元二次方程x2+mx+25=0的一个根，同时复数z满足关系式|z|+z=8+4i．
已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p+q的值为___
已知a，b∈R，且2+ai，b+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+px+q=0的两个根，那么p，q的值分别是（
已知命题p：“对任意x∈[1，2]，x2-a≥0”，命题q：“存在x∈R，x2+2ax+2-a=0”若命题“p且q”是真
已知a,b∈R且2+ai,b+i(i是虚数单位)是实系数一元二次方程x＾2+px+q=0的两根,那么p,q的值分别是多少
已知复数Z为实系数一元二次方程ax^2+bx+1=0的根,且（1-3i）Z=（-2+i）Z+1-i
已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z
已知复数w满足w-4=（3-2w）i(i为虚数单位),z=5/w+[w-2],求一个以z为根的实系数一元二次方程
已知z是复数,z+i,z-3i是实系数一元二次方程x^2+tx+4=0(t∈R)的两个虚根,求z和t
设复数z=1+ai(a∈R)且(2-i)z是纯虚数,则模|z|等于什么
已知命题p：“任意x∈[1,2],x2－a≥0”,命题q：“存在x∈r,x2＋2ax＋2－a＝ 0”.若命题“p且q”是