对应 映射 函数的关系是什么?并举例.
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 04:43:32
对应 映射 函数的关系是什么?并举例.
我对对应 映射 函数三者的关系有些不明白,尤其是什么样的对应不是映射?什么样的映射不成为函数?并举例子.
我对对应 映射 函数三者的关系有些不明白,尤其是什么样的对应不是映射?什么样的映射不成为函数?并举例子.
![对应 映射 函数的关系是什么?并举例.](/uploads/image/z/19057508-44-8.jpg?t=%E5%AF%B9%E5%BA%94+%E6%98%A0%E5%B0%84+%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%85%B3%E7%B3%BB%E6%98%AF%E4%BB%80%E4%B9%88%3F%E5%B9%B6%E4%B8%BE%E4%BE%8B.)
函数与映射的关系与区别
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;
区别:函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象.
注意:有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示,在函数中这个式子叫解析式
映射是特殊的对应即由集合 ,集合 和对应法则f三者构成的一个整体,映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应;
映射的定义:设X,Y 是两个非空集合,若对X 中的任意一个元素x ,按照一定的法则总有确定的 Y中元素y 与之对应,则称这个对应是集合X到Y 的一个映射.
若映射定义中的一般集合X,Y 为数集,我们称映射f 为函数,所以函数是一种特殊的映射,函数也可用如下定义.
函数的定义:设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时,变量y按照一定的法则总有确定的数值和它对应,则称y是x函数.记作
y=f(x)
相同点:(1)函数与映射都是两个非空集合中元素的对应关系;
(2)函数与映射的对应都具有方向性;
(3)A中元素具有任意性,B中元素具有唯一性;
区别:函数是一种特殊的映射,它要求两个集合中的元素必须是数,而映射中两个集合的元素是任意的数学对象.
注意:有时函数和映射的对应法则可以用含有两个变量的等式来表示,在函数中这个式子叫解析式
映射是特殊的对应即由集合 ,集合 和对应法则f三者构成的一个整体,映射的特殊之处在于必须是多对一和一对一的对应;
映射的定义:设X,Y 是两个非空集合,若对X 中的任意一个元素x ,按照一定的法则总有确定的 Y中元素y 与之对应,则称这个对应是集合X到Y 的一个映射.
若映射定义中的一般集合X,Y 为数集,我们称映射f 为函数,所以函数是一种特殊的映射,函数也可用如下定义.
函数的定义:设在某一变化过程中有两个变量x和y,如果当变量x在其变化范围内任意取定一个数值时,变量y按照一定的法则总有确定的数值和它对应,则称y是x函数.记作
y=f(x)