多元函数二阶混合偏导的问题

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 13:02:10

多元函数二阶混合偏导的问题
比如对g（x,y）求xy的混合偏导,那么g的小标部分表示是g''uv或者g''12都可以.
我的问题是：
如果是对于g（x+y）求x.y的混合偏导,那么下标部分是怎么表示呢
直接g'' 还是也是g''12
请给予理由.

g(x+y)是二元函数?g‘’12表示先对第一个参数求偏导,再第二个,例g（x+y,y）求x.y的混合偏导为g‘’11+g‘’12
再问：感谢你的回答，我也奇怪这个，有个题目是对z=g（x+y）分别求z关于x和y的二阶偏导答案上g的下标就表示就分别是g''11 g'’22。所以我好奇混合偏导是不是用g‘'12表示。还是g''即可
再答：可以这么理解，z关于x的偏导等于g关于u求偏导（u=x+y）乘以u对x的偏导，即求偏导的链式法则。所以z关于x的二阶偏导为g‘’，关于y的二阶偏导也是g‘’

多元函数的偏导数问题考研多元函数偏导问题高等数学多元函数微分在高等数学下册的68页有定理:如果函数z=f(x,y)的二阶混合偏导数在D区域内连续,那么混合偏导数一个多元函数的问题, 多元函数微分的问题. 微积分多元函数的问题.. 多元函数偏导多元函数偏导数的问题求问一道多元函数偏导问题高数中多元函数偏导数这个定理怎么用啊?如何判断二阶混合偏导数连续啊?这个定理的前提是要知道两个二阶偏导数连续,因为只有先多元函数的极限的问题呢遗传算法解决多元函数的问题,