百度作业网正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC、A1D的公垂线,求证EF平行BD1
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/11 15:32:56
正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC、A1D的公垂线,求证EF平行BD1
一定要证明出EF、BD1是共面的,因为它们有可能是异面,单凭ef垂直于ac,和d1b垂直于ac不能说明EF平行BD1
一定要证明出EF、BD1是共面的,因为它们有可能是异面,单凭ef垂直于ac,和d1b垂直于ac不能说明EF平行BD1
\x0d图文：
?v=1\x0d\x0d辅助作图：取CD中点I,取AD中点H,取A1B1中点G,\x0d连接这三个中点,组成一个面GHI.\x0d则：A1D‖GI；AC‖HI\x0d∵EF是A1D和AC的公垂线\x0d∴也有：EF⊥GI,EF⊥HI\x0d∴EF⊥面GHI\x0d\x0d∵A1D和AC都是正方体的侧面对角线\x0d∴AC⊥BD,AC⊥BB1\x0d∴AC⊥面BDD1B1\x0d∴AC⊥BD1\x0d同理,A1D⊥BD1\x0d\x0d∵A1D‖GI；AC‖HI\x0d∴BD1⊥HI,BD1⊥GI\x0d∴BD1⊥面GHI\x0d\x0d根据：垂直同一个面的2条直线平行\x0d\x0dBD1‖EF\x0d\x0d故得证.
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在正方形ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1D,AC上的点,且EF⊥A1D,EF⊥AC,求证EF平行于BD1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证:AC⊥BD1
正方体ABCD-A1B1C1D1中求证AC垂直BD1
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,求证AC垂直BD1
已知MN是正方体ABCD—A1B1C1D1中异面直线AC与A1D的公直线,求证（1）MN⊥平面AB1C；（2）MN平行B
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BD1与A1D所成的角的大小为?
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E.F分别为C1D1和C1B1中点,则异面直线EF与A1D所成的角度数是多少?
在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中,E、F分别为AB、BC的中点,求证：EF⊥BD1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中.E,F分别是AB,BC的中点.求异面直线EF与BD1所成角
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是DC和CC1的中点.求证EF平行平面ABA1B1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别为是AB,B1C1的中点求证EF平行平面ACC1A1
在正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为DD1,DB的中点,求证EF平行于ABC1D1