已知a,b,c,d使得方程（x-a)(x+b)-24=(x+c)(x+d)对一切实数x均成立,那么当代数式aa+bb

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 03:02:10

已知a,b,c,d使得方程（x-a)(x+b)-24=(x+c)(x+d)对一切实数x均成立,那么当代数式a*a+b*b+c*c+d*d+ab+cd-4a-4b+8c+8d+10娶到最小值时,a+b+c+d的值为多少?

由方程（x-a)(x+b)-24=(x+c)(x+d)对一切实数x均成立知,方程两边有关x的系数相等,且常数项也相等.即：b-a=c+d.①
ab+cd=-24.②
由②知a*a+b*b+c*c+d*d+ab+cd-4a-4b+8c+8d+10=a*a+b*b+c*c+d*d-4a-4b+8c+8d-14
=(a+b)^2+(c+d)^2-2(ab+cd)-4(a+b)+8(c+d)-14
=(a+b)^2+(c+d)^2)-4(a+b)+8(c+d)+34
=(a+b+2)^2+(c+d+4)^2+14
显然当a+b+2=0且c+d+4=0同时成立时上式能去最小值,联立①②式可解的b=-1
由①得a+b+c+d=2b=-2

已知实数a,b互为相反数,c,d互为倒数,x的绝对值为√6,求代数式x²+（a+b）x+cdx+（√a+b+& 已知实数a,b互为相反数,c,d,x的绝对值为根号81,求代数式(a+b+cd)x+根号a+b-立方根cd的值已知等式（2A-7B）x+(3A-8B)=8x+10对一切实数成立, 已知a,b,c,d为非零实数,c,d是方程x^2+ax+b=0的两个根,a和b是方程x^2+cx+d=0的两根,求a+b 定义区间(c,d),[c,d),(c,d],[c,d]的长度均为d-c（d>c).已知实数a>b,则满足1/(x-a)+ a+(x-b)*c=d怎么解方程设a>b>c>d,不等式1/a-b+1/b-c+1/c-d>=x/a-d恒成立,则x 得最大值为? 已知a小b小于c小于d.求|x-a|+|x-b|+|x-c|+|x+d|的最小值证明：对于任意实数a,b,c,方程（x-a）(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)=0总有实数根. a是不等于b的任何实数,关于x的方程(a-b)x的平方+(c-d)x+c-a=0总有一个根等于? 实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为√7,求代数式x^2+(a+b+cd)x+√a+b+cd^3 实数a、b互为相反数,c、d互为倒数,x的绝对值为√7,求代数式x²+(a+b+cd)x+√a+b+³