高等数学例题,求 xy^2dx+(1+x^2)dy=0

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 22:45:15

高等数学例题,求 xy^2dx+(1+x^2)dy=0
高等数学例题,
xy^2dx+(1+x^2)dy=0 的通解为
1/y=(1/2)ln(1+x^2)+C1 或 yln(1+x^2)+Cy=2 其中(C=2C1)
我的问题是,当y=0时的情况怎么没了?上面的通解只是考虑y!=0的情况吧?

我们的教科书中的定义并不明确,其实“通解”不一定是“全部的解”,只要能够解出解得一部分,就可以成为正确答案.这样的规矩适用于大学考试.
在实际应用中,往往需要考虑各种忽略的边界情况,但是考试的时候,只要“通解”,不用“全解”

欢迎追问
再问：

请看看，图中例2.1 （1）这时候就考虑y!=0的情况。最后算出来的通解是包括y!=0的情况。

然后请看看（3）的解题过程，不考虑y=0情况。那在我学习，考试过程中，我什么时候才要考虑y=0的情况？
再答：事实上讲：第一个可分离变量微分方程的特解已经包含在所属通解之内了，相当于直接求得的通解就是答案。第三题也是直接拿来当答案。目前我们接触的微分方程题，即使考虑了特解，特解也是包含在你通解里面的，所以事实上一般来说求了通解就大功告成。写成分离表示的微分方程题目较少见，那样的东西一般都是出题老师的"神来之笔"。总结：除非你的老师有别的要求，否则直接求，如果包含了特，可以说一下，没包含就自己省点事儿咯。

siny+e^x-xy^2=0,求dy/dx x^2+xy+y^3=1,求dy/dx 下面都是求微分方程的通解：1、(y^-2xy)dx+x^2dy=0 2、(x^2+y^2)dy/dx=2xy 3、xy’ 求(xy^2+x)dx+y(1+x^2)dy=0的通解求方程通解y²dx+(x-2xy-y²)dy=0的通解,例题,看不懂,来点详细点的解法带说明求微分方程dy/dx+2xy=3x 1.求（xy^2+x）dx+（xy^2-y）dy=0的通解 dy/dx=1+x+y^2+xy^2 (1-x^2)dy/dx+xy=1 y^2+xy+3x=9求：dy/dx,于是得到2y dy/dx+1 y+dy/dx+3=0,我不明白怎将y看成x的函数? 求微分方程x^2dy+(y-2xy-x^2)dx=0的通解看这个微分怎么求：x^2*dy+(y-2xy-x^2)*dx=0