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已知函数f(x)=|log 2 x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m 2 ,n

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 11:53:59
已知函数f(x)=|log 2 x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m 2 ,n]上的最大值为2,则m+n等于(  )
A.-1 B. C.1 D.2
已知函数f(x)=|log 2 x|,正实数m、n满足m<n,且f(m)=f(n),若f(x)在区间[m 2 ,n
B

由函数f(x)=|log 2 x|的图象知,
当m<n且f(m)=f(n),得mn=1,且0<m<1<n.
∴0<m 2 <m<1<n.
∵f(x)在区间[m 2 ,n]上的最大值为2,
∴|log 2 m 2 |=2,
∴m= ,n=2,
∴m+n= .