百度作业网图5－27的题目
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/04 21:46:21
已知AB,CD,EF相交于点O,EF⊥AB.OG为∠COF的平分线，OH为∠DOG的平分线.若∠AOC:∠DOH＝8:29,求∠COH的大小
解题思路： 列方程进行求解
解题过程：
解：
∵∠AOC：∠DOH=8：29
∴可设∠AOC=8x，∠DOH=29x，
∵AB⊥EF，∴∠AOF=∠BOF=90°
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=90°-8x
∵OG平分∠COF，
∴∠COG=(90°-8x)÷2=45°-4x，
∴∠DOG=180°-∠COG=180°-(45°-4x)=135°+4x
∵OH平分∠DOG，∴∠DOH=(135°+4x)÷2=67.5°+2x
∴67.5°+2x=29x
解得，x=2.5
∴∠DOH=29x=72.5°
∴∠COH=180°-∠DOH=107.5°
最终答案：略
解题过程：
解：
∵∠AOC：∠DOH=8：29
∴可设∠AOC=8x，∠DOH=29x，
∵AB⊥EF，∴∠AOF=∠BOF=90°
∴∠COF=∠AOF-∠AOC=90°-8x
∵OG平分∠COF，
∴∠COG=(90°-8x)÷2=45°-4x，
∴∠DOG=180°-∠COG=180°-(45°-4x)=135°+4x
∵OH平分∠DOG，∴∠DOH=(135°+4x)÷2=67.5°+2x
∴67.5°+2x=29x
解得，x=2.5
∴∠DOH=29x=72.5°
∴∠COH=180°-∠DOH=107.5°
最终答案：略