星形三角形变换公式怎么来的
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 13:03:59
星形三角形变换公式怎么来的
三角形为什么Rab=(R12+R23)*R31/R12+R23+R31
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R1=R31*R12/(R12+R23+R31) R12=(R1R2+R2R3+R3R1)/R3R2=R12*R23/(R12+R23+R31)和 R23=(R1R2+R2R3+R3R1)/R1R3=R23*R31/(R12+R23+R31) R31=(R1R2+R2R3+R3R1)/R2公式的分析与证明 设流经电阻R12,R23,R31的电流分别为I12,I23,I31,方向如图所示,对Y形网络有I1R1-I2R2=U12I3R3-I1R1=U31I1+I2+I3=0解得I1=R3/(R1R2+R2R3+R3R1)U12-R2/(R1R2+R2R3+R3R1)U31对于三角形网络有I12(流经R12的电流由左向右)=U12/R12I31(流经R31的电流由下向上)=U31/R31I1+I31=I12解得I1=U12/R12-U31/R31,所以有R3/(R1R2+R2R3+R3R1)U12-R2/(R1R2+R2R3+R3R1)U31=U12/R12-U31/R31式中各对应项的系数相等得到R12,R31,R23(见上面公式)把解得的R12,R31,R23作为已知量就可求得R1,R2,R3![](http://img.wesiedu.com/upload/f/a6/fa6e54eaedfd242aa09302fdf7052c57.jpg)
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