汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/01 07:43:09
汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m.他量得客厅高AB=2.8m,楼梯洞口宽AF=2m.阁楼阳台宽EF=3m.请你帮助汪老师解决下列问题:
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/2c/82c33f0777f177759a484d5e9f18154a.jpg)
(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?
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(1)要使墙角F到楼梯的竖直距离FG为1.75m,楼梯底端C到墙角D的距离CD是多少米?
(2)在(1)的条件下,为保证上楼时的舒适感,楼梯的每个台阶小于20cm,每个台阶宽要大于20cm,问汪老师应该将楼梯建几个台阶?为什么?
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![](http://img.wesiedu.com/upload/b/f5/bf5b3ccd8422cd7363dd0f1d0c9a30da.jpg)
∴∠ACB=∠GAF,
又∠ABC=∠AFG=90°
∴△ABC∽△GFA.
∴
BC
AF=
AB
FG
即
BC
2=
2.8
1.75,
得BC=3.2(m)
CD=(2+3)-3.2=1.8(m).
(2)设楼梯应建n个台阶,则
0.2n>2.8
0.2n<3.2
解得14<n<16.
∵n是整数,
∴楼梯应建15个台阶.
汪老师要装修自己带阁楼的新居(下图为新居剖面图),在建造客厅到阁楼的楼梯AC时,为避免上楼时墙角F碰头,设计墙角F到楼梯
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