高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/08 06:36:59
高中数学必修4三角函数诱导公式5和6为什么没有正切函数?
就比方说这个cos(2π-α)=cosα,为什么没有提及正切
说错了 应该是tan(π/2+α)
就比方说这个cos(2π-α)=cosα,为什么没有提及正切
说错了 应该是tan(π/2+α)
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正切是很容易推导的,比如上式tan(2π-α)=sin(2π-α)/cos(2π-α)=-sinα/cosα=--tanα
正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导 大概因此课本才没有列.
要注意tanα的定义域 α≠π/2+kπ 用上述公式时要注意α取π/2+kπ k∈Z的情况
再问: 说错了 应该是tan(π/2+α)
再答: 同样的 tan(π/2+α)也可以用正余弦推导 tan(π/2+α)=sin(π/2+α)/cos(π/2+α)=cosα/(-sinα)=-1/tanα 注意tan(π/2+α)不可以展开为(tanπ/2+tanα)/(1-tanπ/2tanα)因为tanπ/2无意义 不过如果你是高一的话应该还没学到这一单元 类似这样的公式是在必修四第三章里学到
正切的诱导公式都可以有正余弦相除来推导 大概因此课本才没有列.
要注意tanα的定义域 α≠π/2+kπ 用上述公式时要注意α取π/2+kπ k∈Z的情况
再问: 说错了 应该是tan(π/2+α)
再答: 同样的 tan(π/2+α)也可以用正余弦推导 tan(π/2+α)=sin(π/2+α)/cos(π/2+α)=cosα/(-sinα)=-1/tanα 注意tan(π/2+α)不可以展开为(tanπ/2+tanα)/(1-tanπ/2tanα)因为tanπ/2无意义 不过如果你是高一的话应该还没学到这一单元 类似这样的公式是在必修四第三章里学到
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