如果BD⊥AC,CE⊥AB,CE与BD相交于点O,并且BO=CO,那么∠1=∠2,如果把上面的命题中的“BO=CO“改为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 16:42:16
如果BD⊥AC,CE⊥AB,CE与BD相交于点O,并且BO=CO,那么∠1=∠2,如果把上面的命题中的“BO=CO“改为结论,把“∠1=∠2”移入条件,所得到的命题是正确的命题,还是不正确的命题?请给出证明或举出反例.
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如果不用等角对等边的等腰三角形性质定理的话.那只能证明△BEO和△DCO全等.
角BEC=90° 所以 角2+角EBC=90°
同理 角BCD+角1=90°
又因为角1=角2
所以角EBC=角BCD
又因为 角1=角2
公共边 BC=BC
所以△BCE全等于△CBE
所以 BE=CD
又因为角EBC=角BCD(已证)
角BEC=角CDB=90°
所以 △BEO全等于△CDO(角边角)
所以
BO=CO
角BEC=90° 所以 角2+角EBC=90°
同理 角BCD+角1=90°
又因为角1=角2
所以角EBC=角BCD
又因为 角1=角2
公共边 BC=BC
所以△BCE全等于△CBE
所以 BE=CD
又因为角EBC=角BCD(已证)
角BEC=角CDB=90°
所以 △BEO全等于△CDO(角边角)
所以
BO=CO
如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于点D,CE⊥AB于点E,O是BD与CE的交点,求证BO=CO.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠ABD=∠ACE,BD,CE相交于点O,猜想:BO=CO成立吗?并说明理由.
如图,AC,BD相交于点O,AO=BO,CO=DO.试问△AOD与△BOC关于∠AOB的平分线对称吗?
如图,已知AB=AD,CD=CB,AC与BD相交于点O,则BO=CO,请说明理由
已知:锐角三角形ABC的两条高BD CE相交于O,且BO=Oc.(1)求证:AB=AC.(2)求证:
已知如图,在四边形ABCD中,对角线相交于点O,AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.求证:四边形ABCD是正方形
如图,三角形abc的边ac,ab上的中线bd,ce相交于点o,m、n分别是bo,co的中点顺次连接点d,e,m,n
如图 在四边形ABCD中 AB=CD AD=BC AC,BD相交于点O 求证AO=BO CO=DO
如图 在四边形ABCD中 AC BD 相交于点O AB//DC AD//BC 求证AO=CO.BO
在四边形ABCD中,AC与BD相交于点O,AB=AD,BC=DC.求证;AC⊥BD,BO=DO
如图,三角形ABC中,BD,CE是高,它们相交于点O,BO=AC,CF=AB,连接AO,AF,试判断AF与AO的关系,并
在△ABC中,BD,CE是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O.BO与OD的长度有什么关系?BC边上的中线过点O?