已知抛物线y=x^-2mx+n-i的顶点在直线y=2x+1上,且过点（3,7）,求此抛物线的解析式

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 19:35:57

已知抛物线y=x^-2mx+n-i的顶点在直线y=2x+1上,且过点（3,7）,求此抛物线的解析式
解析式请详细一点

y=x²-2mx+n-1
过点（3,7）
代入得
7=9-6m+n-1
即
6m-n=1
顶点为
(m,(4n-4-4m^2)/4)
在直线y=2x+1上
即
(4n-4-4m^2)/4=2m+1
解得
m=1或3
n=5或17
此抛物线的解析式为
y=x²-2x+4
或
y=x²-6x+16
再问： (4n-4-4m^2)/4=2m+1有两个未知量，怎么求出m、n的值？
再答：之前得到了6m-n=1 也就是n=6m-1 把n=6m-1代入到(4n-4-4m^2)/4=2m+1中得n-1-m^2=2m+1 6m-1-m^2=2m+1 m^2-4m+3=0 (m-1)(m-3) 得m=1或3 不明白可以继续追问

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