来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：语文作业 时间：2024/07/06 00:35:54
曲线积分证明题
马上写来 再答： Py=f(x,y)+y(∂f/∂y) Qx=-[f(x,y)+x(∂f/∂x)] 不妨设L正向，由格林公式： 曲线积分=-∫∫[2f(x,y)+x(∂f/∂x)+y(∂f/∂y)]dxdy 因为f(tx,ty)=f(x,y)/t^2 ，两边对t求导得： x(∂f/∂tx)+y(∂f/∂ty)=-2f(x,y)/t^3 令t=1代入：x(∂f/∂x)+y(∂f/∂y)=-2f(x,y) 即：2f(x,y)+x(∂f/∂x)+y(∂f/∂y)=0 代入即得证。
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