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由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为(  )

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 22:24:30
由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为(  )

A.
2
0
由曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积(如图)可表示为(  )
将函数y=x2-1的图象位于x轴下方的部分对称到x轴的上方,
而x轴上方的部分不变,得函数y=|x2-1|的图象
可得曲线y=x2-1,直线x=0,x=2和x轴围成的封闭图形的面积,
恰好等于函数y=|x2-1|在[0,2]上的图象投影到x轴所成的面积,如图中的阴影部分.
∴所求的阴影部分面积S=
∫20|x2−1|dx
故选:B