已知函数f(x)=2(sinx)^2+sin2x,x∈[0,2π],求使f(x)为正值的x的集合
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 22:21:38
已知函数f(x)=2(sinx)^2+sin2x,x∈[0,2π],求使f(x)为正值的x的集合
f(x)=2(sinx)^2+sin2x=1-cos2x+sin2x=√2sin(2x-π/4)+1
令f(x)>0得
√2sin(2x-π/4)+1>0
即sin(2x-π/4)>-√2/2
因为x∈[0,2π]
所以-π/4≤2x-π/4≤15π/4
要满足sin(2x-π/4)>-√2/2
则-π/4<2x-π/4<5π/4或7π/4<2x-π/4<13π/4
所以0<x<3π/4或π<x<7π/4
所以使f(x)为正值的x的集合是{x|0<x<3π/4或π<x<7π/4}
令f(x)>0得
√2sin(2x-π/4)+1>0
即sin(2x-π/4)>-√2/2
因为x∈[0,2π]
所以-π/4≤2x-π/4≤15π/4
要满足sin(2x-π/4)>-√2/2
则-π/4<2x-π/4<5π/4或7π/4<2x-π/4<13π/4
所以0<x<3π/4或π<x<7π/4
所以使f(x)为正值的x的集合是{x|0<x<3π/4或π<x<7π/4}
已知函数f(x)=2(sinx)^2+sin2x,x∈[0,2π],求使f(x)为正值的x的集合
【急】已知函数f(x)=2sinx^2+sin2x^2,x∈[0,2π],求是使f(x)为正值的x的集合.
已知函数f(x)=2sin2x+sin2x,x∈[0,2π].求使f(x)为正值的x的集合.
已知函数f(x)=2sin^2x+sin2x 若x∈[0,π/2],求使f(x)为正值的集合
已知函数f(x)=2sin^2 x + sin2x ,x属于[0,π],求使f(x)为正值的x的集合
已知f(x)=2sin^2x+sin2x,x属于[0,2派],求使f(x)为正值的x的集合
已知函数f(x)=2sin^2 x+2sinxcosx,x∈【0,2π】,求使f(x)为正值的x的集合
已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/(2sinx)求f(x)的定义域
已知函数f(x)=(sin2x/sinx)+2sin,求函数f(x)的最小正周期?
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已知函数f(x)=(sin2x-cos2x+1)/2sinx求f(x)的定义域
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