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在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-2√3+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 02:32:32
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-2√3+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.
1.求角c的度数
2.AB的长度
不好意思,的确打错了题目
方程应为x^2-2√3x +2=0~
在三角形ABC中,BC=a,AC=b,a,b是方程x的平方-2√3+2=0的两个根,且2cos(A+B)=1.
∵2cos(A+B)=1
∴cos(A+B)=1/2
∴∠A+∠B=60
∴∠C=120
解方程得解x=√3-1或√3+1

cosC=(BC^2+AC^2-BC^2)/(2BC*AC)
∴BC=√10