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已知O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、向量OP=向量OA+t向量AB

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 02:42:28
已知O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、向量OP=向量OA+t向量AB
1.求t为何值,P在x轴上?P在y轴上?点P在第四象限?
2.O、A、B、P能否成为平行四边形的四个顶点,说明理由.
已知O(0,0)、A(2,-1)、B(1,3)、向量OP=向量OA+t向量AB
解1)∵向量AB=(1-2,3+1)=(-1,4)
∴向量OP=向量OA+t向量AB
=(2-t,4t-1)
则P(2-t,4t-1)
若P在x轴上,4t-1=0,即t=1/4
若P在y轴上,2-t=0,即t=2
若P在第四象限,2-t>0,且4t-1