20题详解
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/19 12:09:20
详解
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解题思路: (1)求C点的坐标,即求出OC的长.根据垂径定理可得出弧CD=2弧AC,而题中已经告诉了C是弧AE的中点,即弧AE=2弧AC,即弧CD=弧AE,因此CD=AE,那么OC=1 2 AE=4,即可求出C点坐标; (2)由于无法直接证明∠OMG=∠OBC来得出两直线平行,因此可通过相似三角形来求解,可设出圆的半径,然后分别求出OG、OM、OB的长,然后通过证OG、OM,OC、OB对应成比例来得出△OMG与△OBC相似来得出∠OMG=∠OBC,进行得出所求的结论; (3)OF与OP的比例关系不变,在直角三角形DMP中,根据射影定理有DM2=MO•MP,①同理可求出OD2=OM•OP; ②然后分三种情况: A:F与A重合时,OF=OA,PF=PA,可根据②求出OP的长根据①求出MP的长即可求出OP的长,进而可求出所求的比例关系; B:F与B重合,同一; C:F不与A、B重合.可通过相似三角形来求解.由于MF=DM,根据①可得出△OMF与△FMP相似,可得出OF:PF=OM:MF=OM:MA 综合三种情况即可得出OF:PF的值.
解题过程:
附件
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最终答案:略
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