已知3点A（3,0）B（0,3）C（cosα,sinα）,α属于（0,π）,若向量AC*向量BC=2/5,求sin（α+

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 20:51:07

已知3点A（3,0）B（0,3）C（cosα,sinα）,α属于（0,π）,若向量AC*向量BC=2/5,求sin（α+π/6）+sin（α/2）^2
我的分太低没办法给，但请给点人道援助，我急的尿急啊

向量AC=（cosα-3,sinα）向量BC=（cosα,sinα-3）
若向量AC*向量BC= cosα(cosα-3)+ sinα(sinα-3)=1-3(cosα+ sinα)
∵向量AC*向量BC=2/5
∴1-3(cosα+ sinα)=2/5
cosα+ sinα=1/5 ……①
两边平方得：1+2 cosα+sinα=1/25,
2 cosαsinα=-24/25 ∵α属于（0,π） ∴α是钝角
从而(sinα-cosα)²=1-2 cosαsinα=49/25 sinα-cosα=7/5……②
联立①②得 sinα=4/5 cosα=-3/5
则sin（α+π/6）+sin（α/2）^2= sinαcosπ/6+cosαsinπ/6+(1-cosα)/2
=√3/2sinα+1/2=2√3/5+1/2.

已知三点A(3,0). B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5 已知三点A(3,0).B(0,3).C(cosα,sinα）α属于（0,π）若向量AC·向量BC=2/5 已知A、B、C三点的坐标分别是A（3,0）,B（0,3）,C（cosα,sinα）,若|向量AC|=|向量BC|,求α的已知ABC三点的坐标分别为A(3,0)B（0,3）C（cosα,sinα）,α属于（π/2,3π/2),若AC向量·BC 已知点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα).求①若向量AC·向量BC=-1,求sin(α+π/4)的值② 已知A向量（2,0）B向量（0,2）C向量（cosα,sinα）（1）若AC向量垂直BC向量,求tanα的值已知a向量=（sina,1),b=(cosa,2),a属于（0,4/π）,若a向量×b向量=17/8,求sinα-cos 已知ABC的坐标分别为A(3,0)B(0,3)C(cosα,sinα),α∈（π/2,3π/2）,若向量AC乘以向量BC 设已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),向量AC垂直于BC 求tana 已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC向量BC=-1,求sin2α 已知A向量（2,0）B向量（0,2）C向量（cosθ,sinθ）（1）若AC向量垂直BC向量,求sin2θ的值已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ) 若α-β=π/3,求a+2b向量的绝对值