任给7个不同的整数，求证其中必有两个整数，它们的和或差是10的倍数．

求证:任意6个整数中 必有两个数的差是5的倍数. 任意10个整数中,必有两个,它们的差是9的倍数,这是为什么? 对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 证明:在任意52个整数中,必有两个数,它们的和或差能被100整除. 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么? 任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 证明：1、任两个奇数的平方差都能被8整除.2、任意12个不同的自然数必有两个数的和或差是20的倍数. 求证三个连续的整数必有一个是3的倍数 任意给出4个不同的自然数（不能为0）,其中必有两个数的差是3的倍数.请说明理由 回答一个竞赛题,对任意两个整数,它们的和、差、积中至少有一个是3的倍数,试说明理由. 证明：任取8个自然数，必有两个数的差是7的倍数．