耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/15 21:33:14
耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域
只需要题目和解答就行了
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比如:y=x+1/x 求在区间:[1/2,1],[1/2,2],[2,3]的值域
分析:在区间(0,1]上减,[1,+无穷)上增,
所以:在第一个区间上,已知函数减,最大值为1/2+2=5/2,最小值为1+1=2
值域为[2,5/2]
第二个区间上,函数先减后增,最小值为2,当x=1/2和2时,均为5/2,最大值为5/2,所以值域为[2,5/2]
第三个区间上,函数仍先减后增,最小值为2,当x=1/2时,为5/2,当x=3时,为10/3(10/3>5/2),所以值域为:[2,10/3]
其实一般地,当a>0时,函数在(0,根号a]上减,[根号a,正无穷)增,所以你要考虑的就是所给区间上函数是否单调,单调的为区间端点值,不单调的,比较x=根号a的函数值与两个端点值,大的为最大值,小的为最小值.就得到值域了.
分析:在区间(0,1]上减,[1,+无穷)上增,
所以:在第一个区间上,已知函数减,最大值为1/2+2=5/2,最小值为1+1=2
值域为[2,5/2]
第二个区间上,函数先减后增,最小值为2,当x=1/2和2时,均为5/2,最大值为5/2,所以值域为[2,5/2]
第三个区间上,函数仍先减后增,最小值为2,当x=1/2时,为5/2,当x=3时,为10/3(10/3>5/2),所以值域为:[2,10/3]
其实一般地,当a>0时,函数在(0,根号a]上减,[根号a,正无穷)增,所以你要考虑的就是所给区间上函数是否单调,单调的为区间端点值,不单调的,比较x=根号a的函数值与两个端点值,大的为最大值,小的为最小值.就得到值域了.
耐克函数y=x+a/x(a>0)在给定区间的值域
求函数y=-x平方+2x+3,x属于在闭区间-1到a的值域
.求函数y=x²+2x+3在区间[a,2+a]上的值域
定义:如果函数y=f(x)在定义域内给定区间[a,b]上存在x0(a
函数单调性,当x大于0时y=x-a/x (a大于0)的单调区间,并求y=x-3/x在【3,6】上的值域
若定义域为R的函数y=f(x)的值域为区间[a,b],则函数y=f(x+1)的值域是?
几道数学导数填空题1.函数y=0.5(sinx+cosx)e^x在区间[0,π/2]上的值域为______2.已知a>0
求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域
求函数f(x)=x2-(a+1)x-a在区间[0,-1]上的最小值g(a)的表达式,并求出g(a)的值域
求函数Y=X+根号(1-X)x€[-5,3]在给定区间的最大值和最小值,
若函数y=a^x-1,(a>0,a不等于1)的定义域和值域都是闭区间[0,2],则a 等于什么
函数f(x)=log2x(底数是2,真数是x)的绝对值在闭区间a,b上的值域是闭区间0,1,