百度作业网已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/30 12:15:49
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
y=x+2带入抛物线
x+2=x^2-4
x^2-x-6=0
x=-2 or x=3
y=0 or y=5
设切线方程分别为
y=k(x+2)
y-5=k(x-3)
把y=k(x+2)带入抛物线
k(x+2)=x^2-4
x^2-kx-2k-4=0
因为相切,所以判别式=0
所以 k^2+4(2k+4)=0
k^2+8k+16=0
k=-4 所以切线为 y=-4(x+2)
同理 把y-5=k(x-3)带入抛物线
k(x-3)+5=x^2-4
x^2-kx+3k-9=0
k^2-12k+36=0
k=6 切线为 y-5=6(x-3)
x+2=x^2-4
x^2-x-6=0
x=-2 or x=3
y=0 or y=5
设切线方程分别为
y=k(x+2)
y-5=k(x-3)
把y=k(x+2)带入抛物线
k(x+2)=x^2-4
x^2-kx-2k-4=0
因为相切,所以判别式=0
所以 k^2+4(2k+4)=0
k^2+8k+16=0
k=-4 所以切线为 y=-4(x+2)
同理 把y-5=k(x-3)带入抛物线
k(x-3)+5=x^2-4
x^2-kx+3k-9=0
k^2-12k+36=0
k=6 切线为 y-5=6(x-3)
已知抛物线y=x^2-4与直线y=x+2.求抛物线在焦点处的切线方程.
已知抛物线y=2x^2和直线4x-y+3=0求（1）与直线平行的抛物线的切线方程 （2）切点到抛物线焦点的距离
已知抛物线的焦点在直线l：x-2y-4=0上，求抛物线的标准方程．
已知抛物线的焦点在直线y=2x-4上.（1）求抛物线标准方程 （2）给出抛物线准线方程
抛物线y=2x^2上一点A(1,2),求抛物线的焦点坐标,准线方程,抛物线在A处的切线方程
已知抛物线y=x²+4与直线y=x+10,求：（1）它们的交点；（2）抛物线在交点处的切线方程.用导数求解.
抛物线标准方程已知抛物线的焦点在直线x-2y-4=0上,则此抛物线的标准方程是?
已知抛物线y方=4x及其焦点,求圆心在抛物线上,且与x轴及抛物线的准线都相切的圆标准方程
求抛物线y=1/4x*2在X=2处的切线方程
已知抛物线y=x2+3x-5,求此抛物线在x=3处的切线方程
求抛物线y=x方 的与直线x+2y-1=0平行的切线方程
已知抛物线的焦点在x轴上,直线y=2x+1被抛物线截得的线段长为根号15,求标准方程