已知曲线y=13x3+43．

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/22 20:01:46

已知曲线y=

（1）∵P（2，4）在曲线y=
1
3x³+
4
3上，且y′=x²，
∴在点P（2，4）处的切线的斜率为k₁=4．
∴曲线在点P（2，4）处的切线方程为y-4=4（x-2），即4x-y-4=0；
（2）设曲线y=
1
3x³+
4
3与过点P（2，4）的切线相切于点A（x₀，
1
3x₀³+
4
3），
则切线的斜率k=x₀²，
∴切线方程为y-（
1
3x₀³+
4
3）=x₀²（x-x₀），
∵点P（2，4）在切线上，
∴x₀³-3x₀²+4=0，
∴x₀³+x₀²-4x₀²+4=0，
∴（x₀+1）（x₀-2）²=0
解得x₀=-1或x₀=2
故所求的切线方程为4x-y-4=0或x-y+2=0．
（3）设切点为（x₀，y₀）
则切线的斜率为k=x₀²=1，x₀=±1．切点为（1，
5
3），（-1，1）
∴切线方程为y-1=x+1或y-
5
3=x-1，即x-y+2=0或3x-3y+2=0．

已知曲线y=x3+3x,求这条曲线平行于直线y=15x+2的切线方程已知曲线为曲线过点已知曲线y=1/3x3+4/3 （1）求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=13 已知曲线y=1/3x3+4/3 求曲线过点P（2,4）的切线方程已知曲线y=x3上有一点p(1.1),求曲线过点P(1.1)的切线方程已知函数y=x3的导数为y'=3x2,求曲线y=x3在（1,1）点处的切线方程. 已知曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直，求x0的值．已知直线y=kx+1与曲线y=x3+ax+b切于点（1，3），则a，b的值分别为______．（2012•江西模拟）已知直线y＝−2x−23与曲线f(x)＝13x3−bx相切．已知曲线C：y=x3-x+2和点A（1，2），求过点A的切线方程．已知曲线y=x3-6x2+11x-6．在它对应于x∈[0，2]的弧段上求一点P，使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小曲线y=2x3-3x2共有______个极值．