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曲线y=2x3-3x2共有______个极值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 21:19:35
曲线y=2x3-3x2共有______个极值.
曲线y=2x3-3x2共有______个极值.
由题意可得:y′=6x2-6x=6x(x-1),
令y′>0可得:x>1或x<0;令y′<0可得:0<x<1,
所以当x∈(-∞,0)时,y'>0,即函数在此区间内单调递增;
当x∈(0,1)时,y'<0,即函数在此区间内单调递减;
当x∈(1,+∞)时,y'>0,即函数在此区间内单调递增;
∴x=0与x=1分别为函数的极大值与极小值点.
故答案为:2.