百度作业网求这个两个分式的积分最好用log law解决.
来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/31 21:53:42
求这个两个分式的积分
最好用log law解决.
最好用log law解决.
原式=3/2*∫dx²/(5+x²)
=3/2*∫d(5+x²)/(5+x²)
=3/2*ln(5+x²)+C
原式=-1/2*∫dx²/(4-2x²)
=-1/4*∫d(4-2x²)/(4-2x²)
=-1/4ln|4-2x²|+C
再问： 做这种题的方法是什么？
再答： 这是凑微分啊
再问： 凑应该也有技巧吧。这种最后变成In形式的积分有没有特别的计算公式？
再答： ∫dx/x=ln|x|+C
再问： 这个完全靠逆推？
再答： 嗯 微分积分是逆运算 行了吧，采纳吧
=3/2*∫d(5+x²)/(5+x²)
=3/2*ln(5+x²)+C
原式=-1/2*∫dx²/(4-2x²)
=-1/4*∫d(4-2x²)/(4-2x²)
=-1/4ln|4-2x²|+C
再问： 做这种题的方法是什么？
再答： 这是凑微分啊
再问： 凑应该也有技巧吧。这种最后变成In形式的积分有没有特别的计算公式？
再答： ∫dx/x=ln|x|+C
再问： 这个完全靠逆推？
再答： 嗯 微分积分是逆运算 行了吧，采纳吧