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直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A 1 A=AB，E为BB

来源：学生作业帮 编辑：百度作业网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 14:48:37
直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A 1 A=AB，E为BB 1 延长线上的一点，D 1 E⊥面D 1 AC。

（Ⅰ）求二面角E-AC-D 1 的大小；
（Ⅱ）在D 1 E上是否存在一点P，使A 1 P∥面EAC？若存在，求D 1 P：PE的值；不存在，说明理由。

直四棱柱ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A 1 A=AB，E为BB
（Ⅰ）设AC与BD交于O，如图所示建立空间直角坐标系 ，
设AB=2，
则
设
则

∴
∴2-2h=0，∴h=1，即 ，
∴ ，
设平面EAC的法向量为 ，
则由 ，得 ，
令z=-1，
∴ ，

∴ ，
∴ 。
（Ⅱ）设
得
∴ ，
，
∴ ，
∴ ，
∴ ，
∴存在点P使A 1 P∥面EAC，此时D 1 P：PE=2：3。
已知直四棱柱 ABCD — A 1 B 1 C 1 D 1 的底面是菱形，且∠ DAB =60°， AD = AA 1 已知直四棱柱ABCD-A′B′C′D′的底面是菱形，∠ABC=60°，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC= （2014•广州模拟）如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB， 如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且AD=AB=AA1=2，∠BAD=60°，E为AB的 在直四棱柱ABCD-A`B`C`D`中,底面是面积为2倍根号3的菱形,角ABC=60 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长为2的菱形，∠BAD=60°，高为1，过底边AB作一截面ABEF，若B 已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形， ，E、F分别是棱CC′与BB′上的点，且EC=BC=2FB=2. 如图，直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是边长为a的菱形，且∠ABC=60°，侧棱长为22a，若经过AB （2014•沙坪坝区二模）直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，AA1=AB1， (1/2)如图,在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中,底面ABCD为平形四边形,且AD＝2,AB＝AA1＝4,∠BAD （本题12分）如图，已知正四棱柱ABCD—A 1 B 1 C 1 D 1 中，底面边长AB＝2，侧棱BB 1 的长为4， 四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面ABCD为菱形,且角BAD=60,A1A=AB,E为BB1延长线上一点,D1E垂