已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈(π/2,π),向量b=(0,-1),则向量a与b的夹角为
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 07:53:43
已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈(π/2,π),向量b=(0,-1),则向量a与b的夹角为
A.3π/2-φ B.π/2+φ C.φ-π/2 D.φ
A.3π/2-φ B.π/2+φ C.φ-π/2 D.φ
【1】可设两个向量a,b的夹角为θ,易知:0º≤θ≤180º.【2】∵向量a=(2cosψ,2sinψ).向量b=(0,-1).∴|a|=2,|b|=1.且a·b=-2sinψ.又cosθ=(a·b)/(|a|×|b|).∴cosθ=(-2sinψ)/2=-sinψ.即有:cosθ=-sinψ.【3】由题设可知:ψ∈(π/2,π),即π/2<ψ<π.∴0<sinψ<1.∴-1<-sinψ<0.∴-1<cosθ<0.结合0≤θ≤π,可知:π/2<θ<π.【4】∵cosθ=-sinψ.∴cos(π-θ)=sinψ=cos[(π/2)-ψ]=cos[ψ-(π/2)].即有:cos(π-θ)=cos[ψ-(π/2)].由π/2<θ<π,且π/2<ψ<π可知:0<π-θ<π/2.且0<ψ-(π/2)<π/2.∴π-θ=ψ-(π/2).∴θ=(3π/2)-ψ.即两个向量a,b的夹角为(3π/2)-ψ.∴选A.
已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈(π/2,π),向量b=(0,-1),则向量a与b的夹角为
11,已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈(π/2,π),向量b=(0,-1),则向量a与b的夹角为?
已知向量a=(0,-1),b=(2cosα,2sinα),α∈(,π),则向量a与b的夹角为
1.已知向量a=(2cosφ,2sinφ),φ∈[π/2,π],向量b=(0,-1),则向量a与向量b
已知向量a=(2cosθ,2sinθ),向量b=(0,-2),θ∈(π/2,π).则向量a,b的夹角为:
:|向量a|=4,|向量b|=1,|向量a-2向量b|=6,向量a与向量b的夹角为θ,则cosθ=
已知向量a=(2cos@,2sin@),@属于第二象限,b=(0,-1),则向量a与b的夹角a为
a向量的模=2,b向量的模=1,a向量与b向量的夹角为π/2,则|a向量+b向量|=?
已知|向量a|=3,|向量b|=1,向量a与向量b夹角为3π/2,向量m=3a向量-b向量,n向量=2a向量+2b向量,
已知向量a=(2cosα,2sinα),α属于(∏/2,∏),向量b=(0,-1),则向量a与向量b的夹角?
已知向量a=(2cosβ,2sinβ),北塔属于(π\2,π),b=(0,-1),则向量a与b的夹角为
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(2cosβ,2sinβ),a与b的夹角为π/3,则直线xcosα-ysin