已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时
来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 07:13:43
已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时w的值.
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设2在复平面上对应的点是A,-2对应B,z对应Z点
那么z-2/z+2是纯虚数的充要条件是角AZB是直角(z-2与z+2的辐角之差)
那么z就在以AB为直径的圆上,也就是|z|=2,那么|w-i|=2
M=|w+1|^2+|w-1|^2=(w+1)(w的共轭+1)+(w-1)(w的共轭-1)=2(|w|^2+1)
|w|表示的是W点到原点的距离,又W的轨迹是以i为中心,2为半径的圆,它到原点的最大距离是3
也就是|w|最大值是3,那么M最大值是20,此时w=3i
那么z-2/z+2是纯虚数的充要条件是角AZB是直角(z-2与z+2的辐角之差)
那么z就在以AB为直径的圆上,也就是|z|=2,那么|w-i|=2
M=|w+1|^2+|w-1|^2=(w+1)(w的共轭+1)+(w-1)(w的共轭-1)=2(|w|^2+1)
|w|表示的是W点到原点的距离,又W的轨迹是以i为中心,2为半径的圆,它到原点的最大距离是3
也就是|w|最大值是3,那么M最大值是20,此时w=3i
已知w=z+i(z属于C),且(z-2)/(z+2)为纯虚数,求M=|w+1|∧2+|w-1|∧2的最大值及M取最大值时
已知W=Z+i(z 属于c) 且 z-2/z+2为纯虚数求M=/w+1/^2+/w-1/^2的最大值及当M去最大值是的W
已知z.w 为复数,(1+3i)×z 为纯虚数,w=z/2+i ,且w绝对值等于5√2.求复数w .
已知Z,W为复数,(1+3i)z为纯虚数,W=X/2+i,且W的绝对值=5√2,求W
已知w=z+i(z∈C),(z-2)/(z+2)是纯虚数...
一道复数解答题设Z是虚数,W=Z+1/Z且-1≤W≤1 ,求|Z|的值及Z的实部的取值范围.(2)若B=1-Z/1+Z,
已知复数w满足1+w=(3-2w)i (i为虚数单位),Z=w绝对值的平方-w,求复数Z
已知复数z,且(1+3i)z为纯虚数,z的模为根号10,(1)求复数Z(2)若复数W满足/2w-z/
已知z w 为复数,(1+3i )*z 为纯虚数,w =z /(2+i ),且w 的绝对值=5倍的跟号2,求w
已知复数z=3+3√3i+m(m∈c),且m+3/m-3为纯虚数,(1)求z在复平面内对应点的轨迹.(2)求|z-1|∧
Z,W(欧米伽)为复数,(1+3i)Z 为纯虚数,W=Z/(2+i),且丨W丨=5倍根号5,求W
已知z|=1,且Z为虚数,求证:z/(1-z^2)为纯虚数