关于x的方程3sinx-4cosx-k=0有解,则k的取值范围是?

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/09 19:23:29

3sinx-4cosx-k =0
利用辅助角公式,整理
5sin(x+s) =k,
s =arctan(-4/3)
sin(x+s) =k/5
sin(x+s)有意义
-1≤k/5≤1
解得,-5≤k≤5
再问： 3sinx-4cosx-k =0 利用辅助角公式，整理 5sin(x+s) =k 请问这个辅助公式怎么从3sinx-4cosx-k =0→5sin(x+s) =k
再答：利用辅助角公式: asinx + bcosx =根号下（a的平方 + b的平方）sin(x+s), s =arctan(b/a) 3sinx-4cosx-k =0中，3sinx-4cosx =5sin(x+s), 原方程就变成了5sin(x+s)-k =0,也就是5sin(x+s) =k

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