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3的一千次幂的最后四位数是几

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 19:35:56
3的一千次幂的最后四位数是几
3的一千次幂的最后四位数是几
3的1000次为9的500次即(10-1)的500次,展开
因为只要最后4位,所以只要计算
(-1)^500*10^0*1+(-1)^499*10^1*500+(-1)^498*10^2*500*499/2
+(-1)^497*10^3*500*499*498/6
最后项因为有将498/6得83为整数,前面有1000*500项的存在所以也不影响后4位可忽略,前面3项得12470001,所以后4项为0001