作业帮 > 数学 > 作业

△ABC三个边长a、b、c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形什么

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/12 10:18:13
△ABC三个边长a、b、c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形什么






△ABC三个边长a、b、c满足b+c=8,bc=a²-12a+52,试问△ABC是什么三角形什么
∵b+c=8
∴b=8-c
bc=(8-c)×c
= -c²+8c
∵bc=a²-12a+25
∴a²-12a+52= -c²+8c
a²-12a+36+16+c²-8c=0
∴(a-6)²+(c-4)²=0
∵(a-6)²≥0 (c-4)²≥0
∴a-6=0 a=6
c-4=0 c=4
∴b=8-4=4
∴b=c=4
∴三角形是等腰三角形!