请教一道关于偏导数的题目：已知Z=U*V,X=e^UsinV,Y=e^UcosV,求∂Z/∂X,

来源：学生作业帮编辑：百度作业网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/08 11:36:51

请教一道关于偏导数的题目：已知Z=U*V,X=e^UsinV,Y=e^UcosV,求∂Z/∂X,∂Z/∂Y.

Z=U*V
则∂Z/∂U=V
∂Z/∂V=U
X=e^UsinV
则∂X/∂U=e^UsinV=X
∂X/∂V=e^UcosV=Y
则∂U/∂X=1/X
∂V/∂X=1/Y
Y=e^UcosV
则∂Y/∂U=e^UcosV=Y
∂Y/∂V=-e^UsinV=-X
则∂U/∂Y=1/Y
∂V/∂Y=-1/X
则
∂Z/∂X=∂Z/∂U*∂U/∂X+∂Z/∂V*∂V/∂X
=V*1/X+U*1/Y
=V/(e^UsinV)+U/(e^UcosV)
∂Z/∂Y=∂Z/∂U*∂U/∂Y+∂Z/∂V*∂V/∂Y
=V*1/Y+U*(-1/X)
=V/(e^UcosV)-U/(e^UsinV)

请教一道关于偏导数的题目：已知Z=U*V,X=e^UsinV,Y=e^UcosV,求∂Z/∂X, 几题高数题目设x=e∧u+usinv,y=e∧u-ucosv；求u对x的偏导和v对y的偏导. z=f(x/y,y/x),其中f(u,v)关于u,v具有连续偏导数,求偏导 z/x 偏导 z/y? 求一道偏导数的题目答案：已知y=x+ux+sinv,u=e^x.v=lnv,求dy/dx 求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²z/&# 求函数z=f(u,v),u=x+y,v=xy的复合函数z=g(x,y)的二阶混合偏导数∂²z/&# 求下列函数的偏导数 1）z=x^3*y^2 2）z=x^4+y^3 3）z=e^(xy)+yx^2 4）u=x^(z/y 偏导数 .急设z=(e^u)sinv 而u=xy ,v=x+y 求 dz/dx,dz/dy 求由方程e^z=xyz所确定的函数z=z(x,y)的一阶偏导数高数求偏导数已知sinxy-2z+e^z=0,求偏z/偏x和偏z/偏y y是x 的隐函数的导数,设z=z (x,y)由方程z+x=e^(z-y)所确定,求偏导数δ^2 z/δyδx 微分方程（首次积分）已知dx/(e^x+z)=dy/(e^y+z)=dz/(z^2-e^(x+y)),求x,y,z的关系