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已知角α的终边在射线y=(-√3)x(x<0)上,求sinα+cosα的值.

来源:学生作业帮 编辑:百度作业网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/11 18:47:40
已知角α的终边在射线y=(-√3)x(x<0)上,求sinα+cosα的值.
已知角α的终边在射线y=(-√3)x(x<0)上,求sinα+cosα的值.
楼主,射线y=(-√3)x(x<0)的斜率k=-√3=tanα ,
由公式得α=2π/3+2kπ,k∈N.
sinα=sin(2π/3+2kπ)=sin(2π/3)=√3/2.
cosα=cos(2π/3+2kπ)=cos(2π/3)=-1/2.
所以sinα+cosα=(√3-1)/2
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